GÉRARD — Laboratório
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Projeto de pesquisa · UFPE · UNIVASF
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GÉRARD
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Ensino e aprendizagem · Sistema adaptativo · Pesquisa

Da situação ao conceito.

Um ambiente adaptativo de aprendizagem e pesquisa sobre Estruturas Aditivas, fundamentado na Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud.

Comece pelo seu perfil

Laboratório · Composição

Lucas tem 12 figurinhas do Pokémon e 25 do Digimon. Quantas figurinhas ele tem ao todo?

Arraste as peças para o diagrama de Vergnaud. Também dá para tocar na peça e depois no lugar.

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Retrato de Gérard Vergnaud. Gérard Vergnaud (1933–2021)Tríade dos Campos Conceituais: um conceito é a união de situações, invariantes e representações.

Fundamentação científica

A Teoria dos Campos Conceituais.

Para Gérard Vergnaud, um conceito não se aprende isolado: ele ganha sentido dentro de um campo — um conjunto de situações, invariantes e representações que se apoiam mutuamente.

As estruturas aditivas formam um desses campos. Somar e subtrair são apenas o cálculo; o que se aprende é a relação entre as quantidades em cada classe de situação.

Conhecer a fundamentação

Categorias de relações entre medidas

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Categorias de relações entre transformações e relações

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O que é o Gérard

Três dimensões integradas em um só ambiente.

Diante de um problema aditivo, muitos estudantes procuram palavras-chave — “ganhou” é somar, “perdeu” é subtrair — sem compreender a estrutura da situação.

O Gérard coloca a situação em primeiro lugar. Enquanto o estudante representa e resolve, o sistema registra cada ação — e esses dados alimentam tanto o retorno ao estudante quanto a pesquisa.

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Ensino e aprendizagem + Sistema adaptativo + Pesquisa científica

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  • {{ it.t }}em desenvolvimento
    •

Como funciona

Da situação-problema ao acompanhamento da aprendizagem.

Ação do estudante Ação do sistema
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    2.

Representações

Uma situação, muitas formas de ver.

Cada representação destaca um aspecto da mesma relação. Alternar entre elas é parte da aprendizagem.

Tela do Gérard: mesma solução numérica (4 + 7 = 11) em três categorias — composição, transformação e comparação de medidas — com seus diagramas
Mesma solução numérica, diferentes categorias. A mesma conta, 4 + 7 = 11, resolve situações de composição, transformação e comparação. A construção do diagrama torna visíveis as diferenças de estrutura.

ComposiçãoLucas tem 12 figurinhas do Pokémon e 25 do Digimon. Quantas ele tem ao todo?

Lucas tem 12 figurinhas do Pokémon e 25 do Digimon. Quantas figurinhas ele tem ao todo ?

As quantidades são marcadas no próprio enunciado. O estudante decide quais são partes e qual é o todo.
Parte 1 · Pokémon
12
Parte 2 · Digimon
25
Todo
?

Comprimentos proporcionais: o todo aparece como a justaposição das partes.
Parte 1 · Pokémon
12
Parte 2 · Digimon
25
Todo · Lucas
?

O diagrama de Vergnaud explicita a estrutura: duas partes se compõem em um todo.
Todo · ?
12Pokémon
25Digimon

Conjuntos disjuntos contidos no todo: nenhuma figurinha é contada duas vezes.
+12
+25
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No eixo numérico, a composição aparece como deslocamentos sucessivos a partir do zero.
+
=
?

Os quadradinhos são manipuláveis: o estudante arrasta, agrupa e conta.
Pokémon
12
Digimon
25
Tábua · todo?

Cada funil despeja uma parte na tábua: o todo é o que se acumula.

Ecossistema Gérard

Produtos organizados pela tríade de Vergnaud.

Cada produto nasce de um dos elementos do conceito — C = (S, I, R): situações que dão sentido, invariantes que o estudante mobiliza e representações que o expressam.

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Para quem é

Um ambiente, três formas de uso.

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    •
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Para instituições

Escolas, redes de ensino e universidades.

Fale com a equipe
  • Fundamentação científica consolidada
  • Software registrado no INPI
  • Parcerias de pesquisa e formação de professores

Adaptatividade do sistema

Não é uma coleção de exercícios.

Cada ação vira dado. O sistema modela o que o estudante já domina e propõe a próxima situação dentro da sua Zona de Desenvolvimento Proximal.

Estudante #0142 · sessão 3 Dados ilustrativos

01 · Monitoramento

Log de interação em tempo real

  1. {{ r.t }}{{ r.e }}
    2.

02 · Modelagem do estudante

Domínio estimado por categoria

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Regra induzida: confunde referente e referido quando a relação é “a menos”.

03 · Feedback e adaptação

Próxima situação na ZDP

Já domina
ZDP
Ainda distante

Sugerida

Comparação com referido desconhecido, relação “a mais”.

Adaptação em desenvolvimento na versão 2026

Análise da modelagem

O estudante explica as próprias decisões.

Após cada tentativa, o estudante pode justificar como interpretou a situação e onde posicionou cada elemento no diagrama de Vergnaud. As respostas ficam vinculadas à tentativa, sem alterar o diagrama.

  • Papel semântico de cada elemento: referido, valor relativo, referendo
  • Dificuldade percebida — fácil, intermediária ou difícil — e justificativa
  • Registro automático dos protocolos de interação usados
  • Fotografia do estado da modelagem no momento da explicação

Para a pesquisa: une o que o estudante fez, como fez e o que diz ter pensado — dados para analisar invariantes operatórios.

Tela Análise da modelagem: situação de comparação, tabela com elemento, papel semântico, dificuldade e justificativa, e registro automático dos protocolos de interação.
Análise da modelagem em uma situação de comparação de medidas.
Tela Chat do Gérard: 'Como posso ajudar?', conversa com dica sobre números, personagens e papéis semânticos, e botões de ajuda para Texto, Diagrama de Vergnaud e Diagrama complementar.
Chat do Gérard durante a resolução de uma situação-problema.

Chat do Gérard

Ajuda no momento em que o estudante precisa.

O estudante escreve sua dúvida ou escolhe a área em que precisa de apoio. O Gérard responde com dicas que orientam a leitura da situação — sem entregar a resposta.

  • Ajuda por área: texto, diagrama de Vergnaud e diagrama complementar
  • Dicas que chamam atenção para números, personagens e a pergunta
  • Remete aos papéis semânticos destacados no enunciado
  • Cada pedido de ajuda é registrado junto da interação

Pesquisa e publicações

Duas décadas de investigação.

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Demonstração

Veja como o Gérard transforma situações-problema em experiências interativas de aprendizagem.

Três demonstrações interativas: arraste os quadradinhos, preencha o diagrama e observe o retorno a cada ação.

Abrir o Gérard na web
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Instituições e parcerias

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Equipe

Quem pesquisa e desenvolve o Gérard.

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Ver perfil
A equipe com Gérard Vergnaud na UFPE, 2009.
UFPE, 2009A equipe com Gérard Vergnaud na Universidade Federal de Pernambuco.

Estruturas aditivas

Três classes de situação, uma mesma família de conceitos.

Na teoria de Vergnaud, o campo aditivo reúne as situações que se resolvem por adição, subtração ou pela combinação das duas. O que muda de uma classe para outra é a relação entre as quantidades.

Tela do Gérard: {{ c.title }} resolvida.

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“{{ c.example }}”

Histórico

Vinte anos de desenvolvimento.

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     Baixar v1.0.0

C = (S, I, R)

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Projetos e experimentos

Pesquisa, extensão e formação de professores.

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    2.

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    2.

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Fonte: Currículo Lattes da equipe. Atualizado em 2026.

Percurso de resolução

Do enunciado ao diagrama validado.

Escolha uma classe de situação e acompanhe, passo a passo, como o estudante modela o problema no diagrama de Vergnaud e como o Gérard responde.

    2.
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Versão desktop

Construir, validar e acompanhar.

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Colaboradores

Estudantes e pesquisadores que contribuíram.

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    2.

Leve o Gérard para sua sala de aula ou grupo de pesquisa.

Converse com a equipe e com professores e pesquisadores de outras instituições.